はるやすみ(にじゅうきゅうにちめ)

10:30起床。すっかり起床時間が元通り。
　11:30～13:30まで桂代数学3を読む。2,3,4次方程式の解法とか、あと代数学の基本定理のかなり代数的な証明(複素数体の二次拡大が存在しないことを示す方法)を見た。後少し演習を解いた。2,3,4次方程式の解き方は正直途中で飽きてしまいあんまりちゃんと読めていない。とりあえず一通り読み終わったら戻ってくる。多分。代数学の基本定理の証明はなかなか面白かった。これで一応追ったことがあるのは、初等的な解析を用いたもの(杉浦解析1)、リウビルの定理を用いたもの(高橋礼司複素解析)、コンパクト化などを用いたもの(斎藤毅集合と位相)、今回のもの、の四通りになった。それぞれかなり毛色が違うので面白いなぁってなってる。自分のオリジナルの方法でもやれたら良いななんて思った。

　その後は食事を取ってうとうとしてたら15:00とかになっていた。そこから何となくTLで一個上の学年の方々が院試を解いていたので東工大の院試の問題を眺めていくつか解いてみた。午前の基礎の方は線形代数と位相は問題なさそうに思う。微積はそこそこ頑張る必要がありそう。特に広義積分の辺りの収束性の議論とか元々苦手気味なので。午後の専門はじっくり時間をかければ何とかなるものとまだ今の知識じゃほとんど手が出ないものがある感じ。選ぶなら代数が主でヤバイ場合に幾何を解くことになりそう。とりあえず来年のこの時期には解けてると嬉しいですね。まあどこの院に行くのか分からないけど。

　17:00～からはアティマクの昨日の復習と少し新しいとこを読んだ。いまいちピンときてない状況なので明日また読む。

　19:00～バイト。整数の辺りをやっていて前々回RSA暗号を雑談で少し話したら前回の授業で生徒が調べてきて(東大数理の高木先生の記事を読んできた)今回は授業時間全部を使ってRSA暗号の仕組みとそれに用いられている初等的な整数論を喋った。たまたま昨日、「RSA暗号が破られるレベルで素因数分解を早くできるアルゴリズムを発見したやで」っていう論文が出たらしいので(査読なし、後になってなんか証明の誤りが見つかった？みたいな事は聞いたけと)ちょうど良かった。

　明日は朝走った後、14:30～フーリエ解析をやって、終わり次第、アティマクの4章(準素イデアル分解)とホモロジー入門をよむ予定。