はるやすみ(さんじゅうさんにちめ)
10:30起床。11:00～13:30まで桂代数3を読む。正規底とガロア･コホモロジーの途中まで。とりあえずどんなガロア拡大に対しても正規底をとれるのは面白いけど具体的に嬉しいポイントがあんまり分かっていない。というか正規底を応用する場面とかを知らない。藤崎体とガロア理論にもあんまり載ってなかった。まあいずれか嬉しいタイミングがあるのでしょう。ご飯を食べる。
その後は14:15くらいから1時間ほど、そこで出てきた線形代数を「線形代数の世界」で何となく復習してた。(対称形式とか最小多項式とか色々)あと、思いつきで他の場所もざっと見直したりしていた。
一通り見直した後、群のコホモロジーを少し具体的に計算したり色々調べたりしてた。ちゃんとチェイン複体になっているのを確認するのふつうに大変では？どの本も境界作用素がちゃんとd(n+1)⚪︎d(n)=0になってる証明をちゃんとしていない(まあたしかに計算するだけだけど、これ省くなら他に省くものあるのでは？ってお気持ち)のでごちゃごちゃ弄ってみた。まあおかげでとりあえず定義くらいは頭に入った。ただこれも何が嬉しいのかが分からない。次回はヒルベルトの第90定理辺りから読むが先を読んだら嬉しさが分かるのかしら？数論の文脈でよく使うらしいので数論やれば分かるのかな？数論何も知らないので。なんやかんや16:30くらいになっていた。その後は早めに飯を食べて、アティマク5章を読む。旧劇なんて見ながらやってたせいで昨日の部分がスカスカなので１からやった。ながら作業ダメ絶対。
20:00～バイト。疲れた。
22:00～23:00まで明日やるフーリエの予習。とりあえずフーリエ逆変換辺りまで見直した。
23:00～0:45までエヴァのアニメをぼーっと見る。とりあえずちゃんと見直してある程度整理してからシンエヴァは見に行きたいですね。
はるやすみ(さんじゅういちにちみ)
11:00起床。そこからご飯食べてぼーっとしてたらすでに12:30。時間の使い方下手すぎだろ。その後はアティマク5章を読む。整拡大の辺り。一応青雪江で見たことのある内容もあったので準素分解の辺りよりはなんとかなった。とはいえ、初見の内容も勿論あってまだしっくりこない部分も多い。整閉整域って局所的な性質なんですね。上昇定理、下降定理とかまで目を通した。
昼飯を食べる。その後続きをやる予定だったけどTLでエヴァの話を見たので何となく旧劇を見ながら読もうとした。結果、両方頭に入っていない。カス！まあ旧劇に関してはふつうに見てもよくわからんかった気がする。アニメ版は一応履修したけど垂れ流しだったので、あんまり記憶がない。シンエヴァは何となく見ようとは思っているので、とりあえず新劇場版3本とアニメ&旧劇を見直したいなと。後は考察動画とか見てみようかしら。
そこからなんか疲れてしまい(今日の睡眠時間二桁ですけど…)ぼーっとしたり旧劇の考察記事みたいなの見てたら夜になってた。なにかしないとと思い、19:00～幾何学2の動画を見る。ホモトピー群(特に基本群)の定義や、簡単な性質を見たりした。後は群の表示とか云々。基本群の性質をお絵かきしながら説明していたけど幾何的な直感が0なので、いまいちピンとこなかった。まあこういう直感は何だかんだ色々具体例を弄ったり主要な性質などを証明したりしてるうちに身につくだろ、と楽観的に考えているのでしばらくは色々遊んでみる。
飯を食べてなかったので飯を食べる。それからホモロジー入門を読んだ。演習問題をちょっと解いてみたり、関連する位相の調べ物をしたり、ホモトピー群のwell-defを確認したりした。とかいってるけど位相のところで沼って大半をそこで溶かしてた。こんな調子なので進捗がない。そんな人生です。
明日は少し走しったり、アティマクの続きと桂代数3の続きをやる。夜に一コマだけバイト。初めて見る生徒がいる。
はるやすみ(さんじゅういちにちめ)
10:00起床。ホモロジー入門を読む。前回の動画で見た範囲の簡単な確認をした。後、集合と位相の商空間の演習問題を解いたりした。
12:00～高校の同級生と会う。相変わらず成長がないのでいつものごとく昼飯を食べて、大学の近くの池を散歩したあとボートに乗ってのんびりしてた。その後はこれもいつも通りで公園で落ちてた金属棒と買ったカラーボールで野球をしていた。一通りやった後は夜飯を食べて、すぐ近くの公園で滑り台なり、木の遊具で遊んでいた。ここまでマジで小学生の夏休みの日記みたいなこと書いててウケるな。
20:00～に家に帰ってから、軽くアティマク5章の本文に目を通す。ざっと全体を見た。一応いくつかの定義や主張は元々知っているものだったので軽く証明などにも目を通した。疲れていたので明日しっかりと読む。
夜は木の遊具で遊んでいた時に刺さったトゲと格闘していた。なんかこういうのも懐かしいなと思う。
明日は特に何するか決めてないけど多分アティマクの続きと幾何学2の動画を見る&ホモロジー入門を少し読む。
はるやすみ(さんじゅうにちめ)
8:00起床。昨晩が遅いので寝不足気味。10:00～浦和駒場で走る。150を2本とメディシン投げを行った。一緒に練習した先輩に腰周りの重心が置いて行かれているみたいな話をされてそういえばそうだなってなっていた。高校時代のように走れない主要因な気がする。原因としては、高校時代ほとんどイスに座って勉強していなかったのに、大学入って急にその時間が増えたのがある気がする。高3の春休みに受験生ということで少し勉強したら急にタイムが少し落ちて、これいかんってなったのを思い出した。解決法はまだ分からん。
その後は、部の同期とフーリエ解析をやる。とりあえず前回の復習を主にしながら、シュワルツ空間のフーリエ変換の基本的な誠実をまとめた。
その後は寝不足気味で眠いなとか思いながらアティマクを読む。可換環論を幾何的に見ようとした人類がとても偉いなぁって思った。とりあえず4章を1から全部読んだ。春休み中に本文は読み終わって一通り言葉に馴染む、B3で演習を解いたり本格的に腰を据えて読むって感じで読みたい。
その後はホモロジー入門を読もうとしたけど力尽きた。明日は高校の同級生と会う。とりあえずホモロジー入門は朝起きられて、少し読めたら読む。まあこんな時間なので明日は起きるの遅そうだけど。
はるやすみ(にじゅうきゅうにちめ)
10:30起床。すっかり起床時間が元通り。
11:30～13:30まで桂代数学3を読む。2,3,4次方程式の解法とか、あと代数学の基本定理のかなり代数的な証明(複素数体の二次拡大が存在しないことを示す方法)を見た。後少し演習を解いた。2,3,4次方程式の解き方は正直途中で飽きてしまいあんまりちゃんと読めていない。とりあえず一通り読み終わったら戻ってくる。多分。代数学の基本定理の証明はなかなか面白かった。これで一応追ったことがあるのは、初等的な解析を用いたもの(杉浦解析1)、リウビルの定理を用いたもの(高橋礼司複素解析)、コンパクト化などを用いたもの(斎藤毅集合と位相)、今回のもの、の四通りになった。それぞれかなり毛色が違うので面白いなぁってなってる。自分のオリジナルの方法でもやれたら良いななんて思った。
その後は食事を取ってうとうとしてたら15:00とかになっていた。そこから何となくTLで一個上の学年の方々が院試を解いていたので東工大の院試の問題を眺めていくつか解いてみた。午前の基礎の方は線形代数と位相は問題なさそうに思う。微積はそこそこ頑張る必要がありそう。特に広義積分の辺りの収束性の議論とか元々苦手気味なので。午後の専門はじっくり時間をかければ何とかなるものとまだ今の知識じゃほとんど手が出ないものがある感じ。選ぶなら代数が主でヤバイ場合に幾何を解くことになりそう。とりあえず来年のこの時期には解けてると嬉しいですね。まあどこの院に行くのか分からないけど。
17:00～からはアティマクの昨日の復習と少し新しいとこを読んだ。いまいちピンときてない状況なので明日また読む。
19:00～バイト。整数の辺りをやっていて前々回RSA暗号を雑談で少し話したら前回の授業で生徒が調べてきて(東大数理の高木先生の記事を読んできた)今回は授業時間全部を使ってRSA暗号の仕組みとそれに用いられている初等的な整数論を喋った。たまたま昨日、「RSA暗号が破られるレベルで素因数分解を早くできるアルゴリズムを発見したやで」っていう論文が出たらしいので(査読なし、後になってなんか証明の誤りが見つかった？みたいな事は聞いたけと)ちょうど良かった。
明日は朝走った後、14:30～フーリエ解析をやって、終わり次第、アティマクの4章(準素イデアル分解)とホモロジー入門をよむ予定。
はるやすみ(にじゅうはちにちめ)
9:30起床。ご飯を食べて食休みしてのんびりしてた。10:30～12:30までアティマク3章最後を軽くまた目を通してから4章を読む。準素イデアル分解の第1一意分解定理まで読む。準素イデアル分解さえ存在すれば(ある種の条件の元で)それに属する素イデアルが一意になるのは割と非自明に感じるので面白い。後、証明方法が割と好み。
飯を食べて成績発表を見た。文系教養の単位が来たのが嬉しすぎる。これで200番台揃えたので後は教養卒論と100番台だけ。卒業できる気がしてきたぞい。専門はまあいつも通り。
その後、文系教養でヒヤヒヤしてせいで疲れてしまい昼寝。15:00に起きた。そこから桂代数学3の続きをやる。最初は2.7の方程式のべき根による解法を見てたけど、巡回クンマー拡大を何回か主定理(方程式が解けること(べき根拡大)とその多項式の最小分解体が可解拡大になっていることが同値になる)の証明に巡回クンマー拡大の章でやったことをかなり使っていたのでとりあえず復習した。少ししっくりきたので再び2.7を読む。けど微妙なところがあったので、藤崎「体とガロア理論」を参照したらどんぴしゃで載ってた。なんなら自分が知りたい情報よりも詳しく色々載っていた。やっぱりこの本が絶版なのは日本の数学界の損失だろ(n回目)
夜19:00～バイト。生徒が都立に受かったのでおめでとう的な事を伝えた。
帰ってきた後は明日のバイトで生徒に何故かRSA暗号を詳しく説明する必要があるので(自分も知らないのに)ちょっと勉強した。そのタイミングでなんかRSA暗号がぶっ壊れるレベルの素因数分解のアルゴリズムが発見されたみたいな論文が出たらしいと小耳に挟んだ。真偽はどうであれなかなか興味深い話なので続報を待ちたい。その後はゆるキャン△をみていた。志摩家が素晴らしいなと。しまりんおじいちゃんがイケメンすぎるんだよな。おじいちゃんもあんな孫がいたら幸せなんだろうなと見ていた。
明日はよるにバイトがあるけどそれまでは今日と同じ感じ。そういえばホモロジー入門よむっていってたの今思い出した。明日もそんなに時間ないし困った。まあ土曜とかに読みます。
はるやすみ(にじゅうはちにちめ)
9:30起床。ご飯を食べて食休みしてのんびりしてた。10:30～12:30までアティマク3章最後を軽くまた目を通してから4章を読む。準素イデアル分解の第1一意分解定理まで読む。準素イデアル分解さえ存在すれば一意になるのは割と非自明に感じるので面白い。後、証明方法が割と好み。
飯を食べて成績発表を見た。文系教養の単位が来たのが嬉しすぎる。これで200番台揃えたので後は教養卒論と100番台だけ。卒業できる気がしてきたぞい。専門はまあいつも通り。
その後、文系教養でヒヤヒヤしてせいで疲れてしまい昼寝。15:00に起きた。そこから桂代数学3の続きをやる。最初は2.7の方程式のべき根による解法を見てたけど、巡回クンマー拡大を何回か主定理(方程式が解けること(べき根拡大)とその多項式の最小分解体が可解拡大になっていることが同値になる)の証明に巡回クンマー拡大の章でやったことをかなり使っていたのでとりあえず復習した。少ししっくりきたので再び2.7を読む。けど微妙なところがあったので、藤崎「体とガロア理論」を参照したらどんぴしゃで載ってた。なんなら自分が知りたい情報よりも詳しく色々載っていた。やっぱりこの本が絶版なのは日本の数学界の損失だろ(n回目)
夜19:00～バイト。生徒が都立に受かったのでおめでとう的な事を伝えた。
帰ってきた後は明日のバイトで生徒に何故かRSA暗号を詳しく説明する必要があるので(自分も知らないのに)ちょっと勉強した。そのタイミングでなんかRSA暗号がぶっ壊れるレベルの素因数分解のアルゴリズムが発見されたみたいな論文が出たらしいと小耳に挟んだ。真偽はどうであれなかなか興味深い話なので続報を待ちたい。その後はゆるキャン△をみていた。志摩家が素晴らしいなと。しまりんおじいちゃんがイケメンすぎるんだよな。おじいちゃんもあんな孫がいたら幸せなんだろうなと見ていた。
明日はよるにバイトがあるけどそれまでは今日と同じ感じ。そういえばホモロジー入門よむっていってたの今思い出した。明日もそんなに時間ないし困った。まあ土曜とかに読みます。
