B3なつやすみ(にじゅうににちめ)

9:30起床。ご飯を食べて食休みして10:30からアティマク10章1節を読む。完備化の最初のところ。位相群に関する補題が昔読んだ時は微妙にしっくりこなかったけどようやくしっくりきた。完備化された位相群が完備なことを示すのに使う証明でsnake lemmaを用いていたのがsnake lemmaすげーってなってた。こんなところにも使えるのかって思ったけどそもそもの形がたしかに汎用性のある形をしているのでまあって気分。

その後は12:45にお昼ご飯を食べて14:00から藤崎3章を読む。pを奇素数、Kをp分体としたとき、K/Qの中間体の正規底の決定、またそれを用いて間接的に様々な多項式のGalois群を決定したりした。久しぶりに高校数学みたいな計算をたくさんしたのでかなり疲れた。とはいえこういう計算をサボっていると腕力がカスになるので定期的に必要な気がする。というか腕力がカス過ぎるのでこういうのをたくさんやる必要がある。
その後は1時間程お散歩した。お散歩した後、夜ご飯を食べる。食休みをして、夜は『ホモロジー入門』を読んだ。1章２節のところ。演習問題がワラワラあるパートだったのでそれを捌いていた。捌いていたとか言ってるけど普通に一つ解けなくてカスってなった。S^nをn次元球面、D^n+1をn+1次元円板、Xを位相空間としたとき、連続写像f:S^n→Xがある定値写像とホモトピックであることは、連続写像g:D^n+1→XでgのS^nへの制限がfとなる物が存在する事と同値なことを示せ。
ってやつがと面白かった。わりとこういう幾何的な解釈ができる直感的な問題は好き。
これから主に夜は『ホモロジー入門』と『層とホモロジー代数』を交互に読んでいくつもり。