前々から少しやってみたいと思ってた本の紹介みたいな事を書いてみようと思います。(多分これが最初で最後) 長くて、つたない文章ですが最後まで読んでもらえたら嬉しいです。今回は「線形代数の世界 抽象数学の入り口」についてお話したいなって思います。…

10:00起床。ご飯を食べて小一時間ほど今日やるフーリエ解析の微妙に埋まってなかった行間を埋めていくつかの計算を具体的にしてみた。 12:00～緑が丘の公園(？)みたいな100メートルタータンがあるのでそこで走る。60とか80のショートをやってた。なんかアッ…

10:30起床。11:00～13:30まで桂代数3を読む。正規底とガロア･コホモロジーの途中まで。とりあえずどんなガロア拡大に対しても正規底をとれるのは面白いけど具体的に嬉しいポイントがあんまり分かっていない。というか正規底を応用する場面とかを知らない。藤…

11:00起床。そこからご飯食べてぼーっとしてたらすでに12:30。時間の使い方下手すぎだろ。その後はアティマク5章を読む。整拡大の辺り。一応青雪江で見たことのある内容もあったので準素分解の辺りよりはなんとかなった。とはいえ、初見の内容も勿論あってま…

10:00起床。ホモロジー入門を読む。前回の動画で見た範囲の簡単な確認をした。後、集合と位相の商空間の演習問題を解いたりした。 12:00～高校の同級生と会う。相変わらず成長がないのでいつものごとく昼飯を食べて、大学の近くの池を散歩したあとボートに乗…

8:00起床。昨晩が遅いので寝不足気味。10:00～浦和駒場で走る。150を2本とメディシン投げを行った。一緒に練習した先輩に腰周りの重心が置いて行かれているみたいな話をされてそういえばそうだなってなっていた。高校時代のように走れない主要因な気がする。…

10:30起床。すっかり起床時間が元通り。 11:30～13:30まで桂代数学3を読む。2,3,4次方程式の解法とか、あと代数学の基本定理のかなり代数的な証明(複素数体の二次拡大が存在しないことを示す方法)を見た。後少し演習を解いた。2,3,4次方程式の解き方は正直途…

9:30起床。ご飯を食べて食休みしてのんびりしてた。10:30～12:30までアティマク3章最後を軽くまた目を通してから4章を読む。準素イデアル分解の第1一意分解定理まで読む。準素イデアル分解さえ存在すれば(ある種の条件の元で)それに属する素イデアルが一意に…

9:30起床。ご飯を食べて食休みしてのんびりしてた。10:30～12:30までアティマク3章最後を軽くまた目を通してから4章を読む。準素イデアル分解の第1一意分解定理まで読む。準素イデアル分解さえ存在すれば一意になるのは割と非自明に感じるので面白い。後、証…

9:30起床。二度寝癖復活しててダメです。 ご飯を食べて10:30から同期とフーリエ解析をやるための準備をする。 10:30～同期とフーリエ解析。今回からはフーリエ変換に入った。とりあえずフーリエ変換の定義とシュワルツ空間の導入、シュワルツ空間の関数のフ…

11:00起床。久しぶりに二桁時間睡眠を決めた。 ご飯を食べて12:00～少しフーリエの準備。ついでに読んでなかった1章(フーリエがフーリエ解析を思いついたモチベの話、そこから円板上でのディリクレ問題のヒューリスティクスな考察など)を読んでいた。何なら…

7:30起床。ご飯を食べて川口の競技場へ向かう。 10:00～川口で4継練。まさかのまさかでスパイクを忘れてしまい、後輩に急遽借りるという始末。しかも本当は大和の競技場で人から受け取る物があったのにそれを忘れて川口に場所変更してることも判明した。マジ…

8:00起床。飯を食って、その後は10:30まで「フーリエ解析入門」を読む。可積分関数fがθで微分可能→fのフーリエ級数がその点でf(θ)に各点収束することや、そこからリーマンの局所化原理などを見た。また連続関数だけどフーリエ級数が発散してしまう具体例の構…

8:30起床。ご飯を食べてのんびり将棋ウォーズをやった後、10:30～12:00まで複素解析をやる。回転数の概念やホモトピー同値ホモロジー同値などの概念を導入して、より積分路が一般的なコーシーの積分定理を見た。徐々に条件をゆるくして最終的にここまで緩く…

8:30起床。めしをたべて、10:00から織田で走る。150×2×2をやった。イメージは全部18秒を少し切るくらい。割と設定通りに走れていたと思っている。特に前半の曲走路の加速はリラックスしつつ楽に加速出来てかつ膨らまなかったので良い感じ。とか言ってたら今…

8:30起床。朝ごはん食べて思いつきで位相の復習をする。とりあえず「集合と位相」(斎藤毅)の4.3の本文から演習問題までをざっと復習する。眠くてうとうとしながらやっていたので時間があっという間にたった。飯を食べてtwitterを少し漁っていたら弊大学の入…

8:30起床。 9:00～10:30まで「フーリエ解析入門」の次回やる場所を予習する。二乗可積分関数全体のなす線形空間を考えながらフーリエ級数に関して考察していた。Rを周期2πの2乗可積分関数全体の空間、l^2(Z)をZからCへの写像(数列)でΣⅠa(n)Ⅰ^2内積を入れた距…

9:00起床。 飯を食べてアティマクの三章を少し読む。局所化の辺り。一応青雪江で局所化はやってはいたので割合スムーズだった。ただ、青雪江では零環を環とは見なしていないがアティマクでは零環を環と見なしているので、そこのところの違いがちょこちょこあ…

8:30起床。軽く二度寝した。 飯を食べて9:30～12:00まで桂代数3と青雪江の円分体の部分を読む。原始n乗根の定義から円分多項式の定義とその既約性、またそれに絡めてオイラー関数などを調べていた。この辺りは高校生の頃、チラッと初等整数論絡みで齧ったこ…

10:30起床。今日は一日何もしていなかった。なんか眠いなってなってたので一日中寝ていたorぼーっとしてた。割とゆっくり休めたので明日以降は色々頑張る。

8:00起床。ご飯を食べて10:00～織田で走る。今日はショートを久しぶりに複数本はしった。30×5,60×3 久しぶりの割には体は良く動いたけどかなり腰にダメージが来ているので明日はゆっくり労る。 その後は飯を食って一休みしたあと同期とフーリエ解析をやる。…

10:30起床。二度寝したらなんか高校で陸上ではなく野球を続けてた場合の世界線みたいな夢を見た。マジで悪夢だった。なんで自分は野球を続けてるのだろうと考えながら監督にボコボコに人格否定される感じなやつ。というわけで最悪な目覚めだった。 気分を取…

10:30起床。三度寝してたらしい。 ご飯を食べた後、色々整理をした。部屋とかあとスマホのファイルが重くなってるとか通知が来てたので。あれこれしてたら12:30になってた。 12:30～16:30まで桂代数3の演習問題をいくつか解いたり、ガロア群の具体例をいくつ…

10:00起床。朝起きてやるつもりのアティマクの続きは昨日の深夜1:00～2:30にやってしまった。 10:30～12:30で同期とフーリエ解析(プリンストン解析学講義)をやる。収束性の細かい議論を久しぶりに(3qぶり)に追ったが3度目なので(+似たような議論を他にも良く…

9:30起床。ご飯を食べて食休みしたあと、10:30からアティマクの2章の本文を読む。環上の加群、線形代数の直感のままいけたりいけなかったりでそこが面白い+ムズい。特に線形代数と違ってとりあえず基底を取って(選択公理の元で基底は無限次元でも必ず存在し…

9:30起床。 ご飯を食べた後、昨日の「数学原論」の続きを読む。今日で一章までの復習を終えてしまうつもりだったけどちょこちょこ気になるところが出てきてそこの詰めを色々やってたら今日一日で随伴の定義くらいまでしか行かなかった。特に、スライス圏での…

9:00起床。また二度寝をしてた。 ご飯を食べた後、10:00～12:15まで桂代数学3の一章の演習問題を解く。個人的には1問目の体Fを含む整域RがF上の線形空間として見たとき有限次元であればRも体である事は少し面白かった。まあ解くの自体は簡単何ですけど。あと…

8:00起床。その後ご飯食べてのんびり将棋ウォーズやったりして9:45～12:30まで坪井幾何学1を読んだ。ユークリッド空間内の多様体(p次元部分多様体)の三つの同値な定義(陰関数表示、グラフ表示、パラメータ表示)の同値性の確認やいくつかの具体例や多様体には…

9:30起床。はいカスです。ごめんなさい。 その後はなんか1日気づいたら終わってた。びっくりするくらい何もしていない。pixivも見てない、Twitterもしてないのに気づいたら1日終わってたってマジ？なんか罪悪感に駆られて手元にあった位相の本の演習問題を今…

9:30起床。二度寝癖がついてマズい。明日は8時に一発で起きる。 飯を食って10:30～13:00まで桂代数学3を読む。1.7を再度軽く見直して、その後超越基底について見た。超越基底は初めて定義を見たけど割と自然な定義だと感じたし、任意の体の拡大に対して(選択…